Из двух населенных пунктов, находящихся на расстоянии 2,5 км, одновременно в одну сторону начинают двигаться автомобиль и мотоцикл. Скорость автомобиля 20 км/ч, а мотоцикл 10 км/ч. Через какое время автомобиль догонит мотоцикл

Vавт = 20 км/ч.

Vмот = 10 км/ч.

S = 2,5 км.

t - ?

До встречи автомобиль и мотоцикл проедут одинаковое время t.

До встречи мотоцикл проедет путь Sмот, который определяется формулой: Sмот = Vмот * t.

До встречи автомобиль проедет путь Sавт, который определяется формулой: Sавт = Vавт * t.

Так как автомобиль и мотоцикл движутся в одном направлении, то пройденный путь автомобилем Sавт можно выразить Sавт = S + Sмот.

S + Sмот = Vавт * t.

S + Vмот * t = Vавт * t.

S = Vавт * t - Vмот * t.

S = (Vавт - Vмот) * t.

t = S / (Vавт - Vмот).

t = 2,5 км / (20 км/ч - 10 км/ч) = 0,25 ч = 15 мин.

Ответ: через t = 0,25 ч = 15 мин автомобиль догонит мотоцикл.