Определить массу груза, колеблющегося на пружине жесткостью 100 h/m, если за 60 с совершает 300 колебаний

k = 100 Н/м.

t = 60 с.

n = 300.

m - ?

Периодом колебаний маятника Т называется время одного полного колебания. Период Т определяется формулой: T = t / n, где t - время, за которое маятник совершает n колебаний.

Период пружинного маятника Т определяется формулой: T = 2 * П * √m / √k, где П - число пи, m - масса груза, k - жёсткость пружины.

t / n = 2 * П * √m / √k.

√m = t * √k / n * 2 * П.

Массу груза m выразим формулой: m = t² * k / n² * 4 * П².

m = (60 с) ² * 100 Н/м / (300) ² * 4 * (3,14) ² = 0,1 кг.

Ответ: масса груза составляет m = 0,1 кг.