3. Две одинаковые тележки массой 100 г каждая связаны между собой сжатой пружиной. Длина пружины (в сжатом состоянии) равна 6 см. Жесткость пружины 30 Н/м. После того как пружина разжалась, тележки разъехались с ускорением 6 м/с2. Найдите длину недеформированной пружины.

m1 = 100 г = 0,1 кг.

l1 = 6 см = 0,06 м.

k = 30 Н/м.

a1 = 6 м/с².

l0 - ?

Так как тележки имеют одинаковую массу, при взаимодействии пружины с тележками сила упругости пружины Fупр сообщает тележкам одинаковое ускорение: Fупр = 2 * m1 * а1.

Силу упругости пружины Fупр выразим законом Гука: Fупр = k * (l0 - l1), где l0 длина недеформированной пружины, l1 - длина деформированной пружины.

k * (l0 - l1) = 2 * m1 * а1.

l0 - l1 = 2 * m1 * а1 / k.

l0 = l1 + 2 * m1 * а1 / k.

l0 = 0,06 м + 2 * 0,1 кг * 6 м/с² / 30 Н/м = 0,1 м.

Ответ: недеформированная пружина имела длину l0 = 0,1 м.