Брусок массой 490 г лежит на горизонтальном плоскости и соединен с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, жесткость пружины 180 Н/м. В бруске застревает пуля массой 10 г, скорость которой параллельна оси пружины, в результате чего пружина сжимается на 10 см. Чему равна начальная скорость пули? Коэффициент трения между бруском и полом 0,2. g = 10 м/с2.

mб = 490 г = 0,49 кг.

k = 180 Н/м.

mп = 10 г = 0,01 кг.

x = 10 см = 0,1 м.

μ = 0,2.

g = 10 м/с².

V - ?

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Кинетическая энергия пули Екп при попадании в брусок переходит в потенциальную энергию сжатой пружины Еп и преодоление силы трения между бруском и поверхностью.

Екп = Еп + А, где А работы силы трения.

Екп = mп * V²/2.

Еп = k * x²/2.

А = Fтр * x.

Fтр = μ * (mб + mп) * g.

А = μ * (mб + mп) * g * x.

mп * V²/2 = k * x²/2 + μ * (mб + mп) * g * x.

V² = k * x²/mп + 2 * μ * (mб + mп) * g * x/mп.

V = √ (k * x²/mп + 2 * μ * (mб + mп) * g * x/mп).

V = √ (180 Н/м * (0,1 м) ²/0,01 кг + 2 * 0,2 * (0,49 кг + 0,01 кг) * 10 м/с² * 0,1 м/0,01 кг) = 14,1 м/с.

Ответ: пуля летела со скоростью V = 14,1 м/с.