На полу стоит цинковый куб с полостью внутри. Длина ребра куба равна a = 50 см. Давление, оказываемое кубом на пол, равно p = 600 Па. Плотность цинка равна ρ = 7100 кг/м3. Какую часть объёма куба занимает полость? Атмосферное давление не учитывать.

Дано:

a = 50 сантиметров = 0,5 метров - длина ребра цинкового куба с полостью внутри;

P = 600 Паскаль - давление, оказываемое кубом на пол;

ro = 7100 кг/м³ (килограмм на кубический метр) - плотность цинка;

g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения (округленное значение).

Требуется определить n - какую часть от объема куба занимает полость.

Найдем площадь поверхности, на которую опирается куб:

s = a² = 0,5² = 0,25 м².

Сила тяжести, действующая на куб, будет равна:

F = P * s = 600 * 0,25 = 150 Ньютон.

Масса куба равна:

m = F / g = 150 / 10 = 15 килограмм.

Если бы в кубе не было полости, его объем был бы равен:

V = m / ro = 15 / 7100 = 0,0021 м³.

Фактический объем куба равен:

Vфакт = a³ = 0,5³ = 0,125 м³.

Тогда объем полости равен:

Vполости = V - Vфакт = 0,125 - 0,0021 = 0,123.

То есть, от полного объема объем полости занимает часть:

n = Vполости / Vфакт = 0,123 / 0,125 = 0,984 или 98,4%.

Ответ: от объема куба объем полости занимает 98,4%.