Полный алюминиевый куб с длиной ребра а=9 см плавает на поверхности воды, погружаясь в нее на две трети своего объема. Найдите объем полости внутри куба. Плотность алюминия равна 2700 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3

Fт = Fa, Fт = m * g, m - масса куба (m = ρа * (V1 - V2), ρа - плотн. алюминия (ρа = 2700 м³), V1 - объем куба (V1 = а³, а - ребро (а = 9 см = 0,09 м)), V2 - объем полости), g - ускор. свободного падения (g = 10 м/с²), Fa = ρв * g * v, ρв - плотн. воды (ρв = 1000 м³), v - объем погруж. части (v = 2/3 V1).

ρа * (V1 - V2) * g = ρв * g * 2/3 V1.

V2 = (ρа * V1 - ρв * 2/3 V1) / ρа = (2700 * 0,09³ - 2/3 * 1000 * 0,09³) / 2700 = (1,9683 - 0,486) / 2700 = 0,000549 м³ = 0,549 дм³.