Акробат на мотоцикле описывает " мертвую петлю" радиусом 9,8 м. С какой наименьшей скоростью должен проезжать акробат верхнюю точку петли, чтобы не сорваться?

R = 9,8 м.

g = 9,8 м/с².

Vmin - ?

Запишем 2 закон Ньютона при прохождении акробатом верхней точки "мёртвой петли": m * a = m * g + N, где m - масса акробата с мотоциклом, a - центростремительное ускорение, m * g - сила тяжести, N - сила, с которой поверхность действует на акробата.

В момент отрыва сила реакции поверхности будет равняться 0: N = 0.

m * a = m * g - 2 закон Ньютона при отрыве акробата в верхней точки.

Центростремительное ускорение а определяется формулой: a = Vmin²/R.

Vmin²/R = g.

Vmin = √ (g * R).

Vmin = √ (9,8 м/с² * 9,8 м) = 9,8 м/с.

Ответ: минимальная скорость проезда верхней точки акробата составляет Vmin = 9,8 м/с.