При увеличении длины математического маятника на 10 см его период колебаний увеличился на 0.1 см. Каким был начальный период колебаний?

Данные: Δl (увеличение длины математического маятника) = 10 см; ΔТ (увеличение периода колебаний) = 0,1 с.

1) Преобразуем формулу периода колебаний: Т = 2 * Π * √ (l / g), откуда 2 * Π = √ (l / g) / Т.

2) Определим начальный период колебаний: √ (l1 / g) / Т1 = √ (l2 / g) / Т2.

Т2 / Т1 = √ (l2 / g) / √ (l1 / g) = √ (l2 / l1).

Т2² / Т1² = l2 / l1.

Т2² / Т1² = l2 / l1.

Для дальнейшего решения принимаем, что l1 = 1 м.

Т2² / Т1² = 1,1.

Т2 / Т1 = 1,05.

Т1 + 0,1 = 1,05 Т1.

0,1 = 0,05 Т1 и Т1 = 0,1 / 0,05 = 2 с.