Два тела начали свободно падать с одной и той же высоты, одно вслед за другим через 5 сек. через сколько времени, считая от начала падения первого тела расстояние между телами будет равно 196 м.

Дано:

t0 = 5 секунд - промежуток времени между началом падения тел;

S = 196 метров - требуемое расстояние между телами;

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения.

Требуется определить t1 (секунд) - через сколько времени, считая с начала падения тела, расстояние между телами будет равно S.

За время t0 первое тело успеет пройти расстояние, равное:

S0 = g * t0² / 2 = 10 * 5² / 2 = 5 * 5² = 5 * 25 = 125 метров.

За это время оно достигнет скорости, равной:

v0 = g * t0 = 10 * 5 = 50 м/с.

Тогда, уравнение движения первого тела в момент начала движения второго тела будет выглядеть так:

S1 = S0 + v0 * t + g * t1² / 2.

Уравнение движения второго тела будет выглядеть так:

S2 = g * t² / 2.

По условию задачи:

S1 - S2 = S;

S0 + v0 * t + g * t² / 2 - g * t² / 2 = S;

S0 + v0 * t = S;

v0 * t = S - S0;

t = (S - S0) / v0 = (196 - 125) / 50 = 71 / 50 = 1,42 секунды.

Так как мы произвели расчет относительно второго тела, то относительно первого тела время будет равно:

t1 = t + t0 = 1,42 + 5 = 6,42 секунды.

Ответ: расстояние между телами будет равно 196 метров через 6,42 секунды с начала падения первого тела.