1 Во сколько раз изменится сила взаимодействия между двумя телами, если массу одного тела увеличить в 2 раза, но расстояние между телами уменьшить в 2 раза 2 С какой силой будут притягиваться два шара массой по 1 тоне если расстояние между ними 2 метра

Первый вопрос:

Пусть F1 - сила тяготения в первом случае (до изменения массы и расстояния).

Тогда F1 = G * m1 * m2 / R^2 где G - гравитационная постоянная, m1, m2 - массы тел, R - расстояние между телами.

По условию задачи, массу одного тела увеличили в 2 раза, а расстояние между телами уменьшили в 2 раза, тогда, для второго случая получаем:

F2 = G * 2 * m1 * m2 / (R / 2) ^2 = 8 * G * m1 * m2 / R^2

Разделив F2 на F1 получаем:

F1 / F2 = (8 * G * m1 * m2 * 2 * R^2) / (G * m1 * m2 * R^2) = 8.

То есть, сила гравитационного взаимодействия увеличится в 8 раз.

Второй вопрос:

Дано:

m1 = m2 = 1 т = 1000 кг - масса тел;

R = 2 м - расстояние между телами;

G = 6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2 - гравитационная постоянная.

Требуется определить силу гравитационного взаимодействия F.

F = G * m1 * m2 / R^2 = 6,67 * 10^-11 * 1000 * 1000 / 2^2 = 6,67 * 10^-5 / 4 =

= 1,67 * 10^-5 Ньютон.

Ответ: тела будут притягиваться с силой 1,67 * 10^-5 Ньютон