За какое время колесо вращаясь с угловой скоростью 5 рад/с осуществит 150 оборотов?

w = 5 рад/с.

n = 150.

t - ?

Угловая скорость вращения w показывает, на какой угол φ поворачивается колесо за единицу времени t: w = φ / t.

Угловая скорость w = 5 рад/с означает, что колеса за t1 = 1 с поворачивается на угол φ1 = 5 рад.

Один полный оборот составляет угол φ (1) = 2 * П радиан.

Время одного полного оборота составит t (1) = φ (1) / w = 2 * П рад/5 рад/с = 1,256 с.

У нас таких оборотов n = 150, поэтому время этих оборотов найдём по формуле: t = n * t (1).

t = 150 * 1,256 с = 188,4 с.

Ответ: колесо сделает 150 оборотов за время t = 188,4 с.