За первую секунду своего падения без начальной скорости тело прошло 1/36 всего пути. Сколько секунд падало тело?

1) Вычислим высоту, с которой падало данное тело (считаем, что падение данного тела было свободным):

S1 = h = а * t1^2 / 2, где S1 - расстояние, которое пройдет тело за первую секунду падения (S1 = 1/36 S), а - Ускорение, с которым падало тело (а = g = 10 м/с^2), t1 - время падения (t1 = 1 с).

1/36 S = g * t^2 / 2.

S = 18g * t^2 = 180 * 10 * 1^2 = 180 м.

2) Вычислим время падения:

S = g * t^2 / 2; t^2 = 2S / g; t = √ (2S / g).

t = √ (2 * 180 / 10) = √36 = 6 с.

Ответ: Данное тело падало 6 секунд.