Латунный и алюминиевый кубики оставляют на влажном песке след одиннаковой глубины. Во сколько высота алюминиевого кубика больше, чем высота латунного?

Кубики, лежащие на песке создают давление на песок:

P=F/S

Сила, действующая на поверхность песка, вес.

F=m*g

P=m*g/S

Если кубики оставили одинаковый след, значит они создали одинаковое давление:

p1=m1*g*S

p2=m2*g*S

p1=p2

m1*g*S=m2*g*S

m1=m2

Выражение для определения массы через плотность:

m = ρ*V, где ρ - плотность вещества, V - объем тела.

объем куба найдем из выражения: V=S*h, подставим это в равенство масс:

ρ1*V1=ρ2*V2

ρ1*S*h1=ρ2*S*h2

ρ1*h1=ρ2*h2

разделим h1/h2:

h1/h2=ρ2/ρ1

По справочнику плотность алюминия ρ1=2700 кг/м³, плотность латуни ρ2 = 8400 кг/м³.

Подставим числа, получим:

h1/h2=ρ2/ρ1=8400/2700=3,1 раза.

Ответ: высота алюминиевого кубика больше в 3,1 раза.