Эскалатор метро за 2 мин поднимает 200 пассажиров на высоту 30 м. Какова мощность двигателя эскалатора? Примите массу одного пассажира равной 70 кг.

Дано:

m = 70 килограмм - масса одного пассажира;

n = 200 - количество пассажиров;

H = 30 метров - высота, на которую эскалатор поднимает пассажиров;

t = 2 минуты = 120 секунд - время, за которое эскалатор поднимает пассажиров;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется определить мощность двигателя эскалатора W (Ватт).

Найдем массу всех пассажиров:

M = m * n = 70 * 200 = 14000 килограмм.

Тогда на них действует сила тяжести:

F = M * g = 14000 * 10 = 140000 Ньютон.

Для подъема пассажиров совершается работа:

A = F * H = 140000 * 30 = 4200000 Джоулей.

Тогда мощность двигателя будет равна:

W = A / t = 4200000 / 120 = 35000 Ватт = 35 кВт.

Ответ: мощность двигателя эскалатора равна 35 кВт.