Наездник проходит первую половину дистанции со скоростью 30 км/ч а вторую со скоростью 20 км/ч какова средняя скорость наездника на дистанции?

V1 = 30 км/ч.

V2 = 20 км/ч.

S1 = S2 = S/2.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо все пройдённое расстояние S разделить на время его прохождения t: Vср = S / t.

Выразим время прохождения всего пути: t = t1 + t2, где t1, t2 - время прохождения первой и второй половины пути.

Время движения найдём по формулам: t1 = S1/V1 = S/2 * V1, t2 = S2/V2 = S/2*V2.

t = S/2 * V1 + S/2*V2 = (2 * S * V2 + 2 * S * V1) / 2 * 2 * V1 * V2 = S * (V2 + V1) / 2 * V1 * V2.

Vср = S * 2 * V1 * V2 / S * (V2 + V1) = 2 * V1 * V2 / (V2 + V1).

Vср = 30 км/ч * 20 км/ч / (30 км/ч + 20 км/ч) = 24 км/ч.

Ответ: средняя скорость движения всадника составляет Vср = 24 км/ч.