Поезд первую половину пути двигался со скоростью в 1.5 раза больше, чем вторую половину пути. Какова скорость на каждом участке, если средняя скорость равна 12 м/с.

Начальные данные: S1 = S2; V1 (скорость в первой половине пути) = 1,5V2 (скорость на второй половине пути); Vср. (средняя скорость поезда) = 12 м/с.

1) Скорость на второй половине пути: Vср. = S / t = S / (t1 + t2) = S / (S / 2V1 + S / 2V2) = 1 / (1 / 2V1 + 1 / 3V1) = 1 / (5 / 6V1) = 6V1 / 5 = 12, откуда V1 = 12 * 5 / 6 = 10 м/с.

2) Скорость на первой половине пути: V1 = 1,5V2 = 1,5 * 10 = 15 м/с.

Ответ: Скорость на первом участке равна 15 м/с; скорость на втором участке равна 10 м/с.