каково ускорение точки, если ее координата зависит от времени по следующему закону: x=k+mt+nt^2

x (t) = k + m * t + n * t².

а - ?

1 способ.

Первая производная от зависимости координаты x (t) является зависимостью скорости от времени: V (t) = x (t) ".

V (t) = (k + m * t + n * t²) " = m + 2 * n * t.

Вторая производная зависимости координаты x (t) "" или первая производная от зависимости скорости V (t) " является ускорением а (t) : а (t) = V (t) " = x (t) "".

а (t) = (m + 2 * n * t) " = 2 * n.

2 способ.

При равноускоренном движении координата тела зависит от времени следующим образом: x (t) = х0 + V0 * t + а * t² / 2, где х0 - начальная координата тела, V0 - начальная скорость движения тела, t - время движения, а - ускорение движения.

Для зависимости: x (t) = k + m * t + n * t², х0 = k, V0 = m, а = 2 * n.

Ответ: тело движется с постоянным ускорением а = 2 * n.