Два тела одинаковой массы, находящиеся на некотором расстоянии друг от друга, притягиваются с силой Какой станет сила притяжения F2, если, не изменяя расстояния между телами, половину массы первого тела перенести на второе?

Сила притяжения между двумя телами определяется по формуле:

F = G * m1 * m2 / R^2, где

G - гравитационная постоянная, m1, m2 - массы тел, R - расстояние между телами.

По условию задачи, в первом случае сила притяжение будет равна:

F1 = G * m1 * m2 / R^2 = G * m^2 / R^2 (так как массы обоих тел одинаковы).

По условию задачи, половину массы первого тела перенесли во второе, то есть:

m1 = m / 2, m2 = m + m / 2 = 3 * m / 2.

Тогда, во втором случае сила притяжения будет равна:

F2 = G * m1 * m2 / R^2 = G * m^2 * 3 / (4 * R^2).

Разделив F1 на F2 получаем:

F1 / F2 = G * m^2 * 4 * R^2 / (R^2 * G * m^2 * 3) = 4 / 3, то есть:

F2 = 3 * F1 / 4

Ответ: сила тяжести F2 уменьшиться на 1/4 от F1.