Груз массой m тянут за нить по горизонтальной шероховатой поверхности. На какое расстояние S переместится груз после обрыва нити, если его скорость в момент обрыва равна v, а коэффициент трения груза о поверхность равен мю? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Дано:

m - масса груза;

g - ускорение свободного падения;

u - коэффициент трения;

v - скорость груза в момент обрыва нити.

Требуется найти расстояние S, которое пройдет груз после обрыва нити.

После того, как нить оборвется, на груз будет действовать только сила трения, которая придаст грузу ускорение, направленное против движения и по модулю равное:

Fтр = m * a;

u * m * g = m * a;

a = u * g.

Тогда расстояние, которое пройдет груз, будет равно:

S = v * t - a * t^2 / 2 = v * v / a - a * v^2 / (a^2 * 2) = v^2 / a - v^2 / (2 * a) =

= v^2 / (2 * a) = v^2 / (2 * u * g).

Ответ: груз пройдет расстояние S, равное v^2 / (2 * u * g).