С Крыши падают капли. Каждая последующая капля отрывается от крыши через 2 секунды после отрыва предыдущей. Через сколько секунд после отрыва первой капли расстояние между первой и третьей каплями будет равно 40 метров. сопротивление воздуха пренебречь.

Пусть первая капля за t₁ секунд пролетела h₁ метров, а третья капля за t₂ секунд пролетела h₂ метров. Из условия задачи известно, что с крыши падают капли, причём каждая последующая капля отрывается от крыши через 2 секунды после отрыва предыдущей и после отрыва первой капли через некоторое время t₁ = t₂ + 2 + 2 = t₂ + 4 (с), расстояние между первой и третьей каплями стало равно 40 метров, то есть h₁ = h₂ + 40 (м). Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, то h₂ = g ∙ t₂²/2 и h₁ = g ∙ t₁²/2, где коэффициент пропорциональности g = 9,8 Н/кг. Получаем, h₂ + 40 = g ∙ (t₂ + 4) ²/2 или g ∙ t₂²/2 + 40 = g ∙ (t₂ + 4) ²/2; t₂ = 0,04 (с), t₁ = 0,04 + 4 = 4,04 (с).

Ответ: через 4,04 секунд.