Футболист прошел по футбольному полю на север 40 м, затем10 м на восток, потом 10 м на юг, затем30 м на восток. Найдите модуль полного перемещения футболиста.

Дано:

S1 = 40 метров - расстояние, которое прошел футболист на север;

S2 = 10 метров - расстояние, которое прошел футболист на восток;

S3 = 10 метров - расстояние, которое прошел футболист на юг;

S4 = 30 метров - расстояние, которое прошел футболист на восток.

Требуется определить модуль полного перемещения футболиста S (метр).

Введем систему координат, ось ОХ которой будет направлена с юга на север, а ось ОУ - с запада на восток.

Тогда перемещение футболиста по оси ОХ будет равно:

Sx = S1 - S3 = 40 - 10 = 30 метров.

Перемещение футболиста по оси ОУ будет равно:

Sy = S2 + S4 = 10 + 30 = 40 метров.

Суммарное перемещение будет равно:

S = (Sx^2 + Sy^2) ^0,5 = (30^2 + 40^2) ^0,5 =

= (900 + 1600) ^0,5 = 2500^0,5 = 50 метров.

Ответ: полное перемещение футболиста равно 50 метров.