Пружины пистолета жесткостью 10 Н/см имеет длину 15 см. Шарик массой 10 г, выпущенный из пистолета вертикально вверх, если пружина была сжата до 50 мм. На какую высоту взлетит?

k = 10 Н/см = 1000 Н/м.

l0 = 15 см = 0,15 м.

m = 10 г = 0,01 кг.

l = 50 мм = 0,05 м.

g = 10 м/с².

h - ?

Воспользуемся законом сохранения полной механической энергии. Потенциальная энергия сжатой пружины сначала переходит в кинетическую энергию шарика, а потом кинетическая энергия шарика переходит в его потенциальную энергию.

Потенциальную энергию пружины Еп выразим формулой: Еп = k * x² / 2.

Потенциальную энергию поднятого шарика выразим формулой: Еп = m * g * h.

k * x² / 2 = m * g * h.

x = (l0 - l).

h = k * x² / 2 * m * g = k * (l0 - l) ² / 2 * m * g.

h = 1000 Н/м * (0,15 м - 0,05 м) ² / 2 * 0,01 кг * 10 м/с² = 50 м.

Ответ: шарик взлетит на высоту h = 50 м.