Пружина игрушечного пистолета жесткостью к=1000 Н/м имеет длину L0=15 см. На какую высоту взлетит шарик массой m=10 г выпущенный из пистолета вертикально вверх, если его пружина была сжата до L=5 см. сопротивление воздуха не учитывать.

Данные: k (жесткость пружины пистолета) = 1000 Н/м; L0 (исходная длина пружины) = 15 см (в СИ L0 = 0,15 м); m (масса шарика) = 10 г (в СИ m = 0,01 кг); L (длина пружины после сжатия) = 5 см (в СИ L = 0,05 м).

Постоянные: g (ускорение свободного падения) ≈ 10 м/с².

Высоту, на которую должен взлететь шарик, определим при помощи закона сохранения энергии: m * g * h = k * ΔL² / 2 = k * (L0 - L) ² / 2 и h = k * (L0 - L) ² / (2 * m * g).

Расчет: h = 1000 * (0,15 - 0,05) ² / (2 * 0,01 * 10) = 50 м.