Пружина игрушечного пистолета имеет жесткость 200 Н/м. Из этого пистолета вертикально вверх производят выстрел. Определить, на какую высоту поднимется снаряд массой 5 г, если во взведенном состоянии пружина пистолета деформирована на 10 см?

k = 200 Н/м.

g = 10 м/с².

m = 5 г = 0,005 кг.

x1 = 10 см = 0,1 м.

h - ?

Согласно закону сохранения полной механической энергии, потенциальная энергия сжатой пружины Еп1 сначала перейдёт в кинетическую энергию движения снаряда Ек, а потом, кинетическая энергия снаряда Ек перейдёт в потенциальную энергию снаряда, поднятого на определённую высоту над поверхностью земли Еп2: Еп1 = Ек = Еп2.

Потенциальная энергия пружины переходит в потенциальную энергию тела поднятого над поверхностью земли.

Еп1 = k * x² / 2.

Еп2 = m * g * h.

k * x² / 2 = m * g * h.

h = k * x² / 2 * m * g.

h = 200 Н/м * (0,1 м) ² / 2 * 0,005 кг * 10 м/с² = 20 м.

Ответ: снаряд пистолета подымиться на высоту h = 20 м.