Предмет расположен на расстоянии 15 см от линзы. Изображение получается действительным, увеличенным в 2 раза. На каком расстоянии от линзы нужно поместить предмет, чтобы его изображение получилось на таком же расстоянии по другую сторону линзы?

дано

расстоянии = 15 см от линзы

изображение действительное

увеличенное в 2 раза

найти d

решение

Г = f / d отсюда находим f

f * 1 = Г * d

f = Г * d

подставив известные значения в формулу f = Г * d и найдем ее

f = Г * d = 2 * 15 = 30

тогда

1 / F = 1 / d + 1 / f

1 / F = (1 * f + 1 * d) / (d * f)

умножим значения крест на крест и найдем чему равен F

1 * (d * f) = F * (1 * f + 1 * d)

(d * f) = F * (f + d)

F = f * d / (f + d) = 30 * 15 / (30 + 15) = 30 * 15 / 45 = 30 * 1 / 3 = 30 / 3 = 10

d = f при d = 2 * F отсюда

d = 2 * 10 = 20 см

ответ: 20 см