Мальчик съезжает на санках равноускоренно со снежной горки. скорость санок в конце спуска 10 м/с. ускорение равно 1 м/с^2, начальная скорость равна 0. найти длину горки.

V0 = 0 м/с.

V = 10 м/с.

a = 1 м/с².

S - ?

Пройдённый санками путь S выразим по формуле: S = V0 * t + а * t² / 2, где V0 - начальная скорость движения, a - ускорение движения, t - время спуска с горки.

Так как начальная скорость санок V0 = 0 м/с, то формула примет вид: S = а * t² / 2

Время спуска санок с горки t выразим из формулы для ускорения: a = (V - V0) / t, где V - скорость санок в конце спуска.

t = (V - V0) / а.

Так как V0 = 0 м/с, то t = V / а.

t = 10 м/с / 1 м/с² = 10 с.

S = 1 м/с² * (10 с) ² / 2 = 50 м.

Длину горки можно также выразить по формуле: S = (V² - V0²) / 2 * a.

S = V² / 2 * a.

S = (10 м/с) ² / 2 * 1 м/с² = 50 м.

Ответ: горка имеет длину S = 50 м.