На сколько процентов надо уменьшить абсолютную температуру газа при увеличении его объема в 7 раз, чтобы давление упало в 10 раз?"

Чтобы узнать необходимое процентное уменьшение абсолютной температуры взятого газа, рассмотрим равенство: P_н * V_н / Т_н = ν * R = P_к * V_к / Т_к, откуда выражаем: Т_к / Т_н = P_к * V_к / (P_н * V_н), где P_н (первоначальное давление) = 10P_к (установившееся давление); V_к (объем после расширения) = 7V_н (первоначальный объем).

Выполним расчет: Т_к / Т_н = P_к * V_к / (P_н * V_н) = P_к * 7V_н / (10P_к * V_н) = 7/10 = 70%, откуда: Т_к = 70% * Т_н = 100%Т_н - 30%Т_н.

Ответ: Абсолютная температура взятого газа должна быть уменьшена на 30%.