По уравнению скорости движения v = 5 2t, найти перемещение тела за время равное 5 с.

v (t) = 5 + 2 * t.

t = 5 с.

S - ?

Перемещение тела S определяется формулой: S = х - х0, где х - конечная координата тела, х0 - начальная координата тела.

По зависимости скорости от времени v (t) = 5 + 2 * t видим, что это равноускоренное движение с ускорением а = 2 м/с² и начальной скоростью движения v0 = 5 м/с.

При равноускоренном движении зависимость координаты от времени х (t) имеет вид: х (t) = х0 + v0 * t + a * t² / 2.

Для нашего тела: х (t) = х0 + 5 * t + 2 * t² / 2.

х (5 с) = х0 + 5 * 5 + 2 * (5) ² / 2 = х0 + 50.

S = х0 + 50 - х0 = 50 м.

Ответ: перемещение тела составляет S = 50 м.