На диске, который равномерно вращается лежит монета, коэффициент трения η = 0.25, угловая скорость ω = 5,0 рад/с. Найти максимальное расстояние между центром монеты и осью вращения, при котором монета не слетает

Центр монеты находится на расстоянии r от оси вращения. Тогда монета двигается по окружности с центростремительным ускорением

a = ω^2 * r;

Это ускорение монете сообщает сила трения, которая равна:

F = η * m * g,

где

m - масса монеты,

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;

Согласно второму закону Ньютона:

η * m * g = m * a = m * ω^2 * r;

r = η * g/ω^2 = 0.25 * 10/25 = 0.1 м.