Двигатель подъёмного крана мощностью 6 кВт поднимает груз массой 6 т на высоту 8 м. определите время подъема груза, если КПД установки равен 80%

Nз = 6 кВт = 6000 Вт.

m = 6 т = 6000 кг.

g = 10 м/с².

h = 8 м.

КПД = 80 %.

t - ?

КПД подъёмного крана показывает, какой процент затраченной механической работы Аз при подъёме груза переходит в полезную работу Ап.

КПД = Ап * 100 % / Аз.

Полезной работой крана Ап есть то, что он груз массой m поднял на высоту h. Полезную работу Ап выразим формулой: Ап = m * g * h, где g - ускорение свободного падения.

Затраченную работу Аз выразим формулой: Аз = Nз * t, где Nз - мощность двигателя подъёмного крана, t - время работы крана, то есть время подъёма груза.

КПД = m * g * h * 100 % / Nз * t.

t = m * g * h * 100 % / Nз * КПД.

t = 6000 кг * 10 м/с² * 8 м * 100 % / 6000 Вт * 80 % = 12,5 с.

Ответ: кран поднимает груз за время t = 12,5 с.