Дан математический маятник длиной 3.5 м и грузом массой 7 кг чему равна жесткость пружины, если при подвешивании данного груза к пружине период колебаний равен периоду колебаний вышеописанного математического маятника

Дан математический маятник длиной L = 3,5 м и грузом массой m = 7 кг. Период его колебаний находится по формуле: Т₁ = 2 · π · √ (L/g), где g ≈ 9,8 Н/кг, π ≈ 3,14. При подвешивании данного груза к пружине период колебаний пружинного маятника Т₂ оказался равен периоду колебаний вышеописанного математического маятника Т₁ = Т₂, где Т₂ = 2 · π · √ (m/k), k - жесткость пружины. Чтобы определить, чему равна жесткость пружины, приравняем эти выражения: 2 · π · √ (L/g) = 2 · π · √ (m/k), тогда:

k = m · g/L.

Получаем:

k = (7 кг · 9,8 Н/кг) / 3,5 м;

k = 19,6 Н/м.

Ответ: жесткость пружины равна 19,6 Н/м.