Эскалатор метро поднимает стоящего на нём человека за 1 минуту; если же человек будет идти по остановившему эскалатору, на подъёмуйдёт 3 минуты. Сколько времени понадобится на подъём, если человек будет идти по движещемуся вверх эскалатору?

Дано:

t1 = 1 мин = 60 сек - время подъема стоящего человека эскалатором;

t2 = 3 мин = 180 сек - время подъема человека по неподвижному эскалатору.

Требуется найти t3, время подъема, если человек будет идти по движущемуся эскалатору.

Пусть расстояние подъема будет равно L.

Тогда, скорость эскалатора v1 = L / t1;

Скорость человека v2 = L / t2.

Их общая скорость будет равна v3 = v1 + v2 = L / t1 + L / t2 = L * (t1 + t2) / t1 * t2

Тогда время подъема равно:

t3 = L / v3 = L * t1 * t2 / L * (t1 + t2) = 60 * 180 / (60 + 180) = 10800 / 240 = 45 c.

Ответ: на подъем понадобится 45 секунд.