По неподвижному относительно Земли эскалатору человек поднимается за 4 мин. Сколько времени будет подниматься этот человек, идущий вверх по движущемуся эскалатору, если эскалатор движется так, что стоящего на нем неподвижно человека он поднимает за 2 мин?

Дано:

t1 = 4 минуты - время, в течении которого человек поднимается по неподвижному эскалатору;

t2 = 2 минуты - время, в течении которого движущейся эскалатор поднимает неподвижно стоящего человека.

Требуется определить t (минут) - сколько времени будет подниматься движущийся человек по движущемуся эскалатору.

Пусть l - длина эскалатора.

Тогда скорость человека будет равна:

v1 = l / t1.

Скорость эскалатора равна:

v2 = l / t2.

Общая скорость будет равна:

v = v1 + v2 = l / t1 + l / t2 = l * (t1 + t2) / (t1 * t2).

То есть, время подъема будет равно:

t = l / v = l / (l * (t1 + t2) / (t1 * t2)) = l1 * l2 / (l1 + l2);

t = 4 * 2 / (4 + 2) = 8 / 6 = 1,3 минуты.

Ответ: человек будет подниматься по движущемуся эскалатору 1,3 минуты.