Материальная точка движется по прямой так, что величина её скорости зависит от времени по закону U=4-t (м/с). Чему равен путь, пройденный точкой до остановки?

Уравнение движения тела, при движении равно ускоренно:

v=vo+at

У нас выражение имеет вид:

v=4-1*t

Значит vo=4 м/с, тело движется равно замедленно с ускорением - 1 м/с². Время движения до остановки найдем из соображения, что v=0

4-1*t=0

t=4 с.

Путь пройденный телом найдем из выражения:

S=vot + (a*t²) / 2

Подставим числовые значения:

S=4*4 + (-1*4²) / 2 = 8 м.

Ответ: тело пройдет до остановки путь 8 м.