Мальчик ехал на велосипеде со скоростью 24 км/ч, а затем шел со скоростью 4 км/ч, какую часть всего пути и какую часть всего времени движения мальчик ехал, если за 2 часа он преодолел 16 км?

Vв = 24 км/ч.

Vп = 4 км/ч.

t = 2 ч.

S = 16 км.

Sв / S - ?

Так как мальчик преодолел расстояние S за время t, то двигался с средней скоростью Vср = S / t.

Vср = 16 км / 2 ч = 8 км/ч.

Время всего движения мальчика t будет суммой времени езды на велосипеде tв и времени движения пешком tп : t = tв + tп.

Время движения на велосипеде выразим формулой: tв = Sв / Vв.

Время движения пешком tп выразим формулой: tп = Sп / Vп = (S - Sв) / Vп.

t = Sв / Vв + (S - Sв) / Vп.

t = (Sв * Vп + (S - Sв) * Vв) / Vв * Vп.

Sв * Vп + (S - Sв) * Vв = Vв * Vп * t.

Sв * Vп + S * Vв - Sв * Vв = Vв * Vп * t.

Sв * Vп - Sв * Vв = Vв * Vп * t - S * Vв.

Sв = Vв * (Vп * t - S) / (Vп - Vв).

Sв = 24 км/ч * (5 км/ч * 2 ч - 16 км) / (4 км/ч - 24 км/ч) = 7,2 км.

Sв / S = 7,2 км / 16 км = 0,45.

Ответ: 45 % всего пути мальчик ехал на велосипеде, 55 % шел пешком: Sв / S = 0,45.