Человек массой 60 кг движется навстречу тележке массой 30 кг и вскакивает на нее. Какова стала скорость тележки, если скорость человека в момент прыжка была равна 2 м/с, а скорость тележки составляла 1 м/с

mч = 60 кг.

mт = 30 кг.

Vч = 2 м/с.

Vт = 1 м/с.

V - ?

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Закон сохранения импульса

В системе тел, которые взаимодействуют только между собой, суммарный импульс системы не изменяется. В нашем случае система состоит из двух тел: человек и тележка.

Импульсом тела р называется векторная физическая величина, значение которой определяется произведение массы тела m на его скорость движения V: р = m * V.

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме: рч + рт = р, где

рч - импульс человека до прыжка; рт - импульс тележки до прыжка; р - импульс тележки с человеком после прыжка. Импульс системы до прыжка

Импульс системы до прыжка будет состоять из импульса человека рч и импульса движущейся рт тележки.

Так как тележка движется на встречу человеку, то импульс системы до прыжка будет иметь вид: рч - рт = mч * Vч - mт * Vт.

Импульс системы после прыжка

Импульс системы после прыжка будет определяться формулой: р = (mч + mт) * V, где V - скорость тележки после прыжка.

Закон сохранения импульса в проекциях но ось движения будет иметь вид: mч * Vч - mт * Vт = (mч + mт) * V.

Выразим скорость движения тележки с человеком после прыжка: V = (mч * Vч - mт * Vт) / (mч + mт).

Подставим в формулы числовые значения из дано.

V = (60 кг * 2 м/с - 30 кг * 1 м/с) / (60 кг + 30 кг) = 1 м/с.

Скорость тележки с человеком после прыжка будет направлена в сторону движения человека до прыжка.

Ответ: скорость человека с тележкой после прыжка будет составлять V = 1 м/с.

mч = 60 кг.

mт = 30 кг.

Vч = 2 м/с.

Vт = 1 м/с.

Vт" - ?

Запишем закон сохранения импульса.

До прыжка суммарный импульс человека и тележки составляет: mч * Vч - mт * Vт.

Знак "-" потому, что скорость человека и тележки направлены в противоположенную сторону.

Импульс человека и тележки после прыжка: (mч + mт) * Vт".

mч * Vч - mт * Vт = (mч + mт) * Vт".

Vт" = (mч * Vч - mт * Vт) / (mч + mт).

Vт" = (60 кг * 2 м/с - 30 кг * 1 м/с) / (60 кг + 30 кг) = 1 м/с.

Ответ: скорость тележки стала Vт" = 1 м/с.