Тело свободно падает с высоты 80 м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

Найдите перемещение тела, свободно падающего с высоты 80 м, за последнюю секунду.

Вспомните формулу зависимости координаты от времени

Общая формула зависимости координаты y тела от времени при движении с ускорением имеет вид y = y₀ + v₀t + gt² / 2, где:

y₀ - координата тела в начальный момент времени, v₀ - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время, прошедшее с момента начала движения.

В качестве точки отсчета выберите точку, в которой тело было отпущено и направьте ось y вниз. В этом случае y₀ = 0 и v₀ = 0. Формула зависимости координаты от времени примет вид:

y = gt² / 2.

Используйте значения из условия задачи

Обозначьте через t₂ время, за которое тело упало на землю, то есть переместилось в точку y₂ = 80 м.

80 м = 10 м/с² _* t₂² / 2;

t₂ = √ (160 м / 10 м/с²);

t₂ = 4 с.

За секунду до приземления (через время t₁ = 3 с) тело достигло координаты y₁:

y₁ = g _* t₁² / 2 = 10 м/с² _* 3² * c² / 2 = 90 м / 2 = 45 м;

Перемещение за последнюю секунду полета:

y₂ - y₁ = 80 м - 45 м = 35 м.

Ответ: За последнюю секунду тело переместилось на 35 м.

Решение:

1. Составим уравнение для нахождения времени падения (ускорение свободного падения g примем равным 10 м/с^2):

80 = g * t^2 / 2;

160 = 10 * t^2;

t^2 = 160 / 10;

t^2 = 16;

t = 4;

2. Весь полёт тела составил 4 секунды. Найдём расстояние, которое пролетело тело за 3 секунды:

10 * 3 * 3 / 2 = 45 метров;

3. Найдём перемещение тела за последнюю секунду:

80 - 45 = 35 метров;

Ответ: перемещение тела за последнюю секунду равно 35 метров.