под действием некоторой силы первая тележка массой 100 г, двигаясь из состояния покоя, прошла путь 50 см. вторая тележка за то же время под действием той же силы прошла путь 25 см. какова масса второй тележки?

F1 = F2.

m1 = 100 г = 0,1 кг.

S1 = 50 см = 0,5 м.

S2 = 25 см = 0,25 м.

t1 = t2.

m2 - ?

Будем считать, что тележки двигались равноускорено. Согласно 2 закона Ньютона: а1 = F1 / m1, а2 = F2 / m2. Так как по условию F1 = F2, то а1 * m1 = а2 * m2.

а1 = V1 / t1, а2 = V2 / t2.

m2 = а1 * m1 / а2.

m2 = V1 * m1 * t2 / V2 * t1 = V1 * m1 / V2.

S1 = V1² / 2 * а1 = V1² * t1 / 2 * V1 = V1 * t1 / 2.

V1 = 2 * S1 / t1.

S2 = V2² / 2 * а2 = V2 * t2 / 2.

V2 = 2 * S2 / t2.

m2 = 2 * S1 * m1 * t2 / 2 * S2 * t1 = S1 * m1 / S2.

m2 = 0,5 м * 0,1 кг / 0,25 м = 0,2 кг.

Ответ: масса второй тележки составляет m2 = 0,2 кг.