20. Шарик, скатываясь с наклонной плоскости, за первую секунду прошел путь, равный 10 см. Чему равен путь, пройденный шариком за четвертую секунду?

t1 = 1 с.

V0 = 0 м/с.

S1 = 10 см = 0,1 м.

t3 = 3 с.

t4 = 4 с.

S - ?

По наклонной плоскости шарик двигается равноускорено, выразим его ускорение а по формуле: a = 2 * S1 / t1².

a = 2 * 0,1 м / (1 с) ² = 0,2 м/с².

Путь шарика за четвёртую секунду S выразим разностью: S = S4 - S3, где S4 - путь шарика за четыре секунды t4 = 4 с, S3 - путь шарика за три секунды t3 = 3 с.

S4 = а * t4² / 2.

S4 = 0,2 м/с² * (4 с) ² / 2 = 1,6 м.

S3 = а * t3² / 2.

S3 = 0,2 м/с² * (3 с) ² / 2 = 0,9 м.

S = 1,6 м - 0,9 м = 0,7 м.

Ответ: по наклонной плоскости шарик пройдёт путь S = 0,7 м.