Автомобиль трогается с места и едет с постоянным ускорением в течение 10 с. Затем тормозит с ускорением в 2 раза большим до полной остановки. Найти ускорение при разгоне, если весь путь составил 75 м.

обозначим ускорение на разгоне a, тогда ускорение торможения будет = 2 а;

Пусть состоит из двух участковa S = S1 + S2; (@)

t = 10; V_О = 0;

S1 = a t ² / 2 = a 10 ² / 2 = 50 а;

за это время скорость возрастет от нуля, станет V = a t = 10 a;

и это начальная скорость для второго участка, применяем формулу без времени, помним, что в

конце тело останавливается и скорость нулевая:

S2 = V ² / 2 a₂ = (10 а) ² / 2 (2 а) = 100 а ² / 4 а = 25 а;

подставляем в (@):

S = 75

75 = 50 а + 25 а = 75 а;

а1 = 1 м/с²;

а1 = 2 м/с²;