При торможении от скорости 40 км/ч до полной остановки автомобиль прошел путь 16 м. Какой путь пройдет этот автомобиль на той же дороге при снижении скорости от 100 км/ч до 60 км/ч. Считать, что ускорение при торможении постоянно и одинаково в обоих случаях.

V10 = 40 км/ч = 11,1 м/с.

V1 = 0 м/с.

S1 = 16 м.

V20 = 100 км/ч = 27,8 м/с

V2 = 60 км/ч = 16,7 м/с.

a1 = a2.

S2 - ?

При равноускоренном торможении путь автомобиля S выражается формулой: S = (V0² - V2) / 2 * а.

S1 = (V10² - V1²) / 2 * а1.

Так как конечная скорость автомобиля V1 = 0 м/с, то формула примет вид: S1 = V10² / 2 * а1.

Выразим ускорение автомобиля: а1 = V10² / 2 * S1.

S2 = (V20² - V2²) / 2 * а2.

Так как а1 = а2 по условию, то S2 = (V20² - V2²) / 2 * а1 = 2 * S1 * (V20² - V2²) / 2 * V10² = S1 * (V20² - V2²) / V10².

S2 = 16 м * ((27,8 м/с) ² - (16,7 м/с) ²) / (11,1 м/с) ² = 64 м.

Ответ: при торможении автомобиль пройдёт путь S2 = 64 м.