Тело брошено под углом к горизонту, со скоростью 20 м/с и через 1 с достигло наивысшей точки. Определите дальность полета тела.

Дано:

v = 20 метров в секунду - начальная скорость тела, брошенного под углом к горизонту;

t = 1 секунда - промежуток времени, через который тело достигло наибольшей высоты;

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения.

Требуется определить L (метр) - дальность полета тела.

Пусть тело брошено под некоторым углом a. Тогда разложим скорость тела на две составляющие: вертикальную, равную v * sin (a) и горизонтальную, равную v * cos (a). За высоту полета отвечает вертикальная составляющая скорости. Так как на максимальной высоте она будет равна нулю, то:

v * sin (a) / g = t, отсюда:

sin (a) = g * t / v = 10 * 1 / 20 = 10 / 20 = 0,5.

Тогда, a = 30 градусов.

Так как время полета тела до максимальной высоты равно времени его падению, то находим, что тело будет в полете в течении времени, равном t + t = 2 * t.

Тогда, дальность полета будет равна:

L = v * cos (a) * 2 * t = 20 * 0,87 * 2 * 1 = 40 * 0,87 = 34,8 метров.

Ответ: дальность полета тела будет равна 34,8 метров.