Уравнение движения материальной точки имеет вид x=0.4 t^2. Найти скорость в общем виде (формулы) и вычислить путь пройденной точкой за 4 с?

x (t) = 0,4 * t².

t = 4 c.

V (t) - ?

S - ?

Зависимость скорости движения тела от времени V (t) есть производной от зависимости координаты от времени x (t) : V (t) = x (t) ".

V (t) = (0,4 * t²) " = 0,4 * 2 * t = 0,8 * t - равноускоренное движение с ускорением а = 0,8 м/с².

V (4 с) = 0,8 * 4 = 3,2 м/с.

Так как движение происходит вдоль координатной оси ОХ, то пройдённый телом путь S будет определяться формулой: S = x - x0.

x (4 с) = 0,4 * (4) ² = 6,4 м.

x (0 с) = 0,4 * (0) ² = 0 м.

S = 6,4 м - 0 м = 6,4 м.

Ответ: V (t) = 0,8 * t, V = 3,2 м/с, S = 6,4 м.