Чему равен модуль ускорения тела, если за восьмую секунду от начала движения из состояния покоя оно прошло 30 м? какой путь пройдёт тело за пятнадцатую секудду?

Данные задачи: S (8) - путь за восьмую секунду (S (8) = 30 м).

1) Ускорение указанного тела: S (30) = a * t8² / 2 - a * t7² / 2 = a * (t8² - t7²) / 2, откуда a = 2S (8) / (t8² - t7²) = 2 * 30 / (8² - 7²) = 4 м/с².

Проверка: a = 2S / (2n - 1) = 2 * 30 / (2 * 8 - 1) = 60 / 15 = 4 м/с² (верно).

2) Путь указанного тела за пятнадцатую секунду: S (15) = a * (t15² - t14²) / 2 = 4 * (15² - 14²) / 2 = 58 м.

Проверка: S (15) = a * (2n - 1) / 2 = 4 * (2 * 15 - 1) / 2 = 4 * 29 / 2 = 58 м (верно).

Ответ: Ускорение указанного тела составляло 4 м/с², за пятнадцатую секунду оно прошло путь в 58 м.