Велосипедист, двигаясь под уклон, проехал расстояние мужду двумя пунктами со скоростью, равной 15 км/ч. Обратно он ехал вдвое медленнее. Какова средняяпутеваяскорость на всем пути?

Пусть расстояние между пунктами равно s.

Время, затраченное на спуск между пунктами со скоростью v₁ = 15 км/ч:

t₁ = s / v₁.

Вверх велосипедист ехал со скоростью v₂ = v₁ / 2.

На подъем вверх было затрачено время:

t₂ = s / v₂ = s / (v₁ / 2) = 2s / v₁.

Время в пути:

t = t₁ + t₂ = s / v₁ + 2s / v₁ = 3s / v₁.

Средняя скорость равна сумме расстояний на общее время в пути:

v_c = 2s / t = 2s / (3s / v₁) = 2v₁ / 3 = (2 * 15 км/ч) / 3 = 10 км/ч.

Ответ: средняя скорость - 10 км/ч.