10. Велосипедист, двигаясь под уклон, проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью, равной 15 км/ч. Обратно он ехал вдвое медленнее. Какова средняя скорость на всем пути? (10 км/ч)

Дано:

S1 = S2 = S;

V1 = 15 км/ч;

V2 = 15 / 2 = 7,5 км/ч;

Vср - ?

Решение:

формула средней скорости: Vcp = (S1 + S2) / (t1 + t2);

t1 = S1 / V1, t2 = S2 / V2;

Vcp = (S + S) / (S / V1 + S / V2);

Vcp = 2 * S * V1 * V2 / S * (V1 + V2), S в числителе и знаменателе сокращаются;

Vср = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2);

Vср = 2 * 15 * 7,5 / (15 + 7,5) = 225 / 22,5 = 10 км/ч.