По одному направлению из одной точки с интервалом в 10 с начали двигаться два тела: одно равномерно со скоростью 5 м/с, а другое равноускоренно без начальной скорости с ускорением 2 м/с^2. Через сколько секунд второе тело достигнет первое?

Будем отсчитывать время с момента начала движения первого тела. Через некоторое время t второе тело догонит первое. Время движения второго тела: t - 10 с. Оба тела на момент t прошли одинаковый путь:

S = V₀t;

S = a (t-10) ² / 2;

V₀t = a (t-10) ² / 2.

Подставляем значения из условия:

5t = 2 (t² - 20t + 100) / 2;

5t = t² - 20t + 100;

t² - 25t + 100 = 0.

Корни квадратного уравнения:

t₁ = (25 + корень (625-400)) / 2 = 20 с.

t₂ = (25 - корень (625-400)) / 2 = 5 с.

Второй корень отбрасываем (второе тело через 5 с еще даже не начало движение).

Ответ: Второе тело догонит первое тело через 20 секунд.