Точка движется вдоль оси х с постоянным ускорением а = - 3 м/с^2, в начальный момент времени её скорость равна + 3 м/с. Определить путь пройденный точкой за 4 с.

Формула, связывающая все основные величины, значимые для описания прямолинейного равноускоренного движения, выглядит следующим образом:

S = v нач * t + (аt²) / 2, где S - путь (или расстояние), пройденный телом, v нач - начальная скорость, t - время нахождения тела в пути, а - постоянное ускорение, с которым оно набирало скорость.

В нашем случае, ускорение "отрицательное", то есть его вектор (направление) устремлён противоположно вектору (направлению) скорости.

Это можно сравнить с движением брошенного вертикально вверх тела, против которого действует ускорение свободного падения. Таким образом, формула пути будет выглядет так:

S = v нач * t - (аt²) / 2.

Подставляя данные нам значения, получаем -

S = 3 м/с * 4 с - ((3 м/с²) * (4 с) ²) / 2 = 12 м - 24 м = - 12 м.

Так как в условии сказано, что точка движется по оси х, то полученный результат говорит о том, что через 4 секунды после начала движения точки её перемещение составит 12 метров (по модулю) в обратном (по отношению к вектору скорости) направлении. (Строго говоря, за первую секунду своего пути тело успело пройти 1,5 м вперёд, прежде чем остановилось и "поехало назад", поэтому путь пройденный телом будет составлять 13,5 метров ...)