Груз массой 2 кг подвешен на пружине жесткостью 200 Н/м. Определите длину растянутой пружины, если ее длина в недеформированном состоянии равна 0,3 м, а пружина с грузом поднимается с ускорением 5 м/с2, направленным вверх.

m = 2 кг.

g = 9,8 м/с^2.

k = 200 Н/м.

l0 = 0,3 м.

a = 5 м/с^2.

l - ?

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fупр + m * g.

Запишем 2 заон Ньютона для проекций на вертикальную ось направленную вверх: m * a = Fупр - m * g.

Силу упругости пружины найдем по закону Гука: F = k * (l - l0).

m * a = k * (l - l0) - m * g.

m * a = k * l - k * l0 - m * g.

k * l = m * a + k * l0 + m * g.

l = (m * a + k * l0 + m * g) / k.

l = (2 кг * 5 м/с^2 + 200 Н/м * 0,3 м + 2 кг * 9,8 м/с^2) / 200 Н/м = 0,45 м.

Ответ: l = 0,45 м.