Груз массой 2 кг подведен на пружине жесткостью 200 Н/м. Определите длину растянутой пружины, если ее длину в недеформированном состоянии равна 0,3 м, а пружина с грузом поднимается с ускорением 5 м/с, направленным вверх.

m = 2 кг.

k = 200 Н/м.

g = 9,8 м/с².

l0 = 0,3 м.

a = 5 м/с².

l - ?

Запишем 2 закон Ньютона для тела при движении с ускорением вверх: m * a = F - m * g, где F - сила упругости пружины, m * g - сила тяжести.

Силу упругости выразим по закону Гука: F = k * (l - l0) = k * l - k * l0.

m * a = k * l - k * l0 - m * g.

m * a + k * l0 + m * g = k * l.

Формула для определения длины пружины примет вид: l = (m * a + k * l0 + m * g) / k.

l = (2 кг * 5 м/с² + 200 Н/м * 0,3 м + 2 кг * 9,8 м/с²) / 200 Н/м = 0,448 м.

Ответ: при движении длина пружины станет l = 0,448 м.